第三十二章 智解难题
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穆巴沙夫表情有些错愕，他实在没想到这相貌俊秀的少年真的把这问题给解答出来了。他望着眼前的宇文明，一时间也是神色微变。
在殿前的群臣都是老谋深算之人，见穆巴沙夫这个表情，哪还有猜不出来的道理。
就连那长孙晟也是心中大喜，对穆巴沙夫哈哈一笑道：“穆巴沙夫，这下你可是心服口服了吧？”
“哼！还有第三题呢，如果宇文公子真能把第三题也答出来，我穆巴沙夫绝对不食言，一定信守承诺！”穆巴沙夫却是冷哼了一声，然后目光望向宇文明，眼中露出思索的神色，显然在想第三题该如何发问。
片刻之后，他显然想好了题目，然后倒背着手道：“在我国东方，有一个叫波斯的王国，这个国家的国王喜欢出一些怪题来为难大臣。有一天，他突发奇想，要大臣们说一句不真不假的话出来。这可难为了这些大臣，因为他们说出来的话，不是真话就是假话。谁都说不出来不真不假的话。”
“后来，这位国王终于厌烦了，就又下令道：‘如果你们再说一句真话，就罚二十个银币，如果再说一句假话，就罚十个银币。现在你们马上再轮着说一轮！’结果，那些大臣们自然都无法说出不真不假的话，而被处罚了银币。但轮到国王的驸马时，这位驸马却是灵机一动，说出了一句不真不假的话。请问，这句不真不假的话是什么？”穆巴沙夫胸有成竹地说道。显然他认为此题的难度远远超过前面两题，很难有人答得上来。
大殿内的众人都皱着眉头冥思苦想，显然这不真不假的话还真难倒了人。长孙晟也有些担忧，穆巴沙夫的三道题目，宇文明已经解出了两题，可千万不要在这第三题上掉链子啊！不然就前功尽弃了！
宇文述和宇文化及父子俩，原本还打算，如果自己思索出了答案，再想办法提醒宇文明。可现在看来，他们完全一无头绪。
宇文明这时脸上却露出了胜利的微笑，暗忖这道题其实是一个脑筋急转弯的题目。虽然对于古人来说，难度略大了一点，但对于他来说，却也不是什么大问题。于是，他方侃侃而谈道：“我想，那驸马对国王说的话，定然是：‘我将被陛下处罚十个银币！’而这句话如果是真话，按国王的规定，得处罚二十个银币，但他说的只是处罚十个银币，所以就不是真话了。”
“可如果驸马说的这句话是假话，按规定就得处罚十个银币。可如果真的处罚他十个银币，那岂不是正好说明他说的是真话吗？所以，这样一来，他说的话就真了一句不真不假的话了！”宇文明神色平静地说道。
宇文明话音一落，大殿内便响起了一片窃窃私语声，人人脸上都露出惊愕之色。显然对他如此巧妙的推断和应答，惊奇不已。
如果说之前还有人怀疑是否真是宇文明解出的难题，甚至象杨玄感等人还认为是宇文述找了幕僚解出了题目，再以自己孙子的名义报上来，企图在圣上面前出风头。那如今已经没有一个人怀疑了。
因为这三道题目的难度，可是远远超出之前三题的。杨广暗忖，如果不是宇文明当场解答出来，就算再找人解题，恐怕也非半年以上不能成功。
他这时方微微一笑，对穆巴沙夫道：“穆巴沙夫，现在你应该无话可说了吧！我大隋能人辈出，英才汇聚，的确是世间文化最先进发达的国家。你是不用再去高丽核实了！”
穆巴沙夫脸色一阵青一阵白，他只得无奈道：“大隋果然能人辈出，本使佩服，我定会依照之前承诺，将千匹大食良马和五百把乌钢刀在三年之内送到大隋，绝不食言！”
杨广龙颜大悦，当即便命令长孙晟下来之后就与穆巴沙夫敲定协议细则，尽快签约，不得担搁。
长孙晟自然是求之不得，他也早点想把此事办结，以免节外生枝。
不过穆巴沙夫显然不肯就此认输，他这时眼珠一转，又接着说道：“尊敬的大隋国陛下，贵国的确文化博大精深，让本使佩服，但要我认为大隋是世间文化最先进发达的国家，却还不够，这顶多只能说明贵国的文化和我国处于同等水平。除非贵国能有人解决困绕我国和拜占庭帝国、法兰克王国、波斯王国多年的难题，我才会承认大隋是世界上文化最先进的国家。”
穆巴沙夫如此一说，众人尽皆脸色顿变。他们虽然不知道拜占庭帝国、法兰克王国、波斯王国是些什么国家，但想必和这大食也差不了多少。他们四个国家至今都没人能解决的难题，可想而知有多难了。
不过穆巴沙夫既然已经提出来，又不能置之不理。杨广愣了一下，也只好说道：“那你说说看，是个什么难题？”
穆巴沙夫这时脸上露出诡秘的笑容道：“不知道贵国可知道质数和合数？”
大殿内的众臣脸上皆露出茫然的神色，片刻之后，长孙晟方眉头一皱问道：“在我大隋，只有数字的说法，却不知贵使说的质数和合数又是什么意思？”
穆巴沙夫听后大喜，心忖隋人连质数的概念都没有，看来多半是不可能解出此题了。
他于是方面带微笑道：“看来，也许是贵国在这方面研究较浅吧……质数在我国是指只能被一和自身整除的数字，比如说二、三、五、七等。而合数则是指除了一和自身外，还能被其他数字整除的数，比如说四、六、八、九等……”
穆巴沙夫解释了半天之后，在场的杨广和隋朝众臣总算是明白过来了。
而宇文明听闻之后，却是心中暗惊，他没想到大食竟然在这个时代就在研究质数和合数了。而且已经形成了完整的概念。看来中国在算数、物理、化学等自然科学方面的理论研究，的确不如人。
穆巴沙夫这时方朗声道：“百余年前，我国已经过世的国王哈里默，曾在他的日记中写下了一个推测，他说自己想出了一个办法，可以证明质数和合数一样，都是无穷多的。不过他写到这里时，日记本正好写完了，没有写下证明的方法。而且更为不幸的是：在他之后不久，皇宫中发生了火灾，许多资料和书籍都被烧毁了，宫中的侍从找了好久都没找到哈里默陛下记载的证明方法。所以，这就成了一直困扰我国的难题。百余年来，我们国家和邻近几国都有无数的人在寻找答案，可是却一直没有找到！”
说到这里，他方向杨广躬身行了一礼道：“大隋国陛下，我知道你们即将与吐谷浑作战，急需良种战马和上等武器！如果能帮我大食解决这个难题，我国将会与贵国建立长期贸易关系，甚至可以正式结盟。而我国特有的大食战马和乌钢刀，如果运来贵国，也只按我国的市场价出售，绝不漫天要价！”
众臣一听，尽皆动容。尤其是杨广和在场的武将们，眼中均冒出了金光。
他们现在都已经明白：大食战马是如今他们看到过的最好作战马。穆巴沙夫进献的战马被皇宫的马官一致认为，其脚力和神骏与传说中的汗血宝马并无多少差异。至于他上呈的乌钢刀，更可以轻松劈断宫中几把号称神兵利器的刀剑。
如果能和大食建立长期贸易关系甚至结盟，便能以平价得到大量大食战马和乌钢刀，岂不是能让隋军的战斗力提升两个档次？不要说灭吐谷浑，就是灭突厥和高丽，恐怕也不在话下。
十年前杨广还在当晋王之时，隋军便进攻过高丽，只不过打了一场败仗后便灰溜溜地回来了。这一直让杨广引为平生耻辱。如果能够得到这些良马和武器，再假以时日，以良将编练府军。何愁高丽、突厥、吐蕃等强敌不灭？
于是，他急忙问道：“诸位爱卿，可有谁能想出这难题的答案？”
杨广问了数遍，却是无人敢应答。他微微有些失望，不过想这问题是大食等几个国家上百年都无法解答的问题，要自己这些大臣们马上就能回答，也的确是过于急燥了。
于是，他的目光便自然而然转向了宇文明，期待他能解答这个难题。
宇文明深吸了一口气，他当然知道证明质数也是无穷大，是数学史上有名的难题。据他的了解，这是到了十八世纪，才由著名的数学家欧拉证明成功的。所以难怪如今大食、拜占庭、法兰克等几个国家都证明不出来。不过还好，他从一本叫《数学史》的书上看到过对质数无穷大的证明，还依稀记得其方法。
“穆巴沙夫大人，虽然此题对于大食来说，有些艰难，但对我大隋却并不是什么难题。”宇文明侃侃而谈道。
“要证明质数也是无穷大，可以用反证法来证明。我们可以先假设世间存在一个最大的质数，所有的质数都比这个质数小。然后我们用二乘以三再乘以五再乘以七……以此类推，一直乘到这个最大的质数，想必这个数肯定比这最大的质数大多了，对不？”宇文明向穆巴沙夫反问道。
穆巴沙夫略一思索，便想通了这一点，他当即便点了点头道：“的确如此，那接下来该怎么办呢？”
“接下来，我们便将乘积加上一，那这个数岂不就不能被所有现在已有的质数整除了吗？”宇文明微微一笑道。
朝中众臣还在思索这是怎么一回事时，穆巴沙夫却是倏然色变，宇文明说的的确没错啊。
“所以，这个数要么自己也是一个质数，要么它能够被比之前以为的最大质数更大的数整除。而这两种推测结果，不管是哪一种，都否决了之前认为有最大质数的推论。因此，便可见质数也是无穷大的，和合数和整数一样，无穷无尽！”宇文明一脸郑重地说道。
穆巴沙夫冥思苦想了半天，却是脸上惊喜加交。因为他发现，按照宇文明的证明方法，还真的将这个举世闻名的难解之题，给解了出来。
而杨广虽然没有听太懂，但却察颜观色，看出了穆巴沙夫表情的变化。
他当即便哈哈一笑道：“穆巴沙夫，不知你对宇文小兄弟的证明还满意否？”
“满意！太满意了！”穆巴沙夫也是一副喜不自禁的表情。因为如果他来东方一趟，便将此题的证明方法找到了，回去之后将会得到国王的重赏，绝不压于在东方找到盟友的奖励。
“好！宇文明为我大隋立下如此大功，出列听封！”杨广这时笑容满面道。
宇文明连忙上前拜倒行礼。此刻耳边传来杨广的声音：“宇文明，之前我便听说你在赛诗会上有杰出表现，并为我大隋的新科举考试进献了非常不错的建议。我一直想奖赏你，但却没有找到好的机会。如今你解答出了大食使臣的难题，为我大隋排忧解难。实在让朕非常高兴……”
“不过，你年纪还小，封得太大也不合适。现在朕暂时封你为国子寺太学常侍，你可以先在国子学内多学习一下，将来等你大几岁了，朕再提拔你正式入朝为官！”杨广正色道。
杨玄感听到这里，便知要糟，没想到不光宇文化及这个不学无术之徒都能居于高堂，就连他十二岁的私生子都能在朝中担任一官半职，这可对自己大大不利啊！
只不过，宇文明的表现的确太过突出，先有对科举考试的献策在前，后有对大食使者的解题功劳在后。而且他才只有十二岁，想从他身上找污点都不行。
宇文明也心中大喜，连忙上前，重重地磕了一个响头道：“小民愿为陛下效命！”
而此刻，周围的大臣们也都以羡慕的表情看着他。
暗忖自己家里的孩子，十二岁恐怕还在天天玩耍，而这宇文明竟然都入朝为官了。虽然这国子寺只是负责朝廷官学的衙门，没有什么实权，但它好歹也是朝廷的五省六部十一个寺之一。
它相当于现代的教育部。下面统国子、太学、四门和书算四个部门，太学常侍便相当于如今教育部下面的高等教育司副司长。虽然这个职位没什么实权和油水，但却是正八品的官职。也就是说，宇文明已经可以不用参加科举考试和家族举荐，直接就由皇帝破格提拔了。
而朝中不少和宇文述交好的大臣，也纷纷歌功颂德，称圣上英明。更有不少人认为宇文氏一家三代都入朝为官，宇文士及更是圣上的驸马。将来宇文家成为大隋最大权力的世家恐怕指日可待了。于是纷纷上前恭喜，这让宇文述和宇文化及原本紧绷的脸也顿时放松了下来，一一道谢。
随后，杨广便又宣布，两日后大军正式出征，远征吐谷浑。宇文述、李靖等皆在其列。大隋的战争机器便由此徐徐开动了。
穆巴沙夫表情有些错愕，他实在没想到这相貌俊秀的少年真的把这问题给解答出来了。他望着眼前的宇文明，一时间也是神色微变。
在殿前的群臣都是老谋深算之人，见穆巴沙夫这个表情，哪还有猜不出来的道理。
就连那长孙晟也是心中大喜，对穆巴沙夫哈哈一笑道：“穆巴沙夫，这下你可是心服口服了吧？”
“哼！还有第三题呢，如果宇文公子真能把第三题也答出来，我穆巴沙夫绝对不食言，一定信守承诺！”穆巴沙夫却是冷哼了一声，然后目光望向宇文明，眼中露出思索的神色，显然在想第三题该如何发问。
片刻之后，他显然想好了题目，然后倒背着手道：“在我国东方，有一个叫波斯的王国，这个国家的国王喜欢出一些怪题来为难大臣。有一天，他突发奇想，要大臣们说一句不真不假的话出来。这可难为了这些大臣，因为他们说出来的话，不是真话就是假话。谁都说不出来不真不假的话。”
“后来，这位国王终于厌烦了，就又下令道：‘如果你们再说一句真话，就罚二十个银币，如果再说一句假话，就罚十个银币。现在你们马上再轮着说一轮！’结果，那些大臣们自然都无法说出不真不假的话，而被处罚了银币。但轮到国王的驸马时，这位驸马却是灵机一动，说出了一句不真不假的话。请问，这句不真不假的话是什么？”穆巴沙夫胸有成竹地说道。显然他认为此题的难度远远超过前面两题，很难有人答得上来。
大殿内的众人都皱着眉头冥思苦想，显然这不真不假的话还真难倒了人。长孙晟也有些担忧，穆巴沙夫的三道题目，宇文明已经解出了两题，可千万不要在这第三题上掉链子啊！不然就前功尽弃了！
宇文述和宇文化及父子俩，原本还打算，如果自己思索出了答案，再想办法提醒宇文明。可现在看来，他们完全一无头绪。
宇文明这时脸上却露出了胜利的微笑，暗忖这道题其实是一个脑筋急转弯的题目。虽然对于古人来说，难度略大了一点，但对于他来说，却也不是什么大问题。于是，他方侃侃而谈道：“我想，那驸马对国王说的话，定然是：‘我将被陛下处罚十个银币！’而这句话如果是真话，按国王的规定，得处罚二十个银币，但他说的只是处罚十个银币，所以就不是真话了。”
“可如果驸马说的这句话是假话，按规定就得处罚十个银币。可如果真的处罚他十个银币，那岂不是正好说明他说的是真话吗？所以，这样一来，他说的话就真了一句不真不假的话了！”宇文明神色平静地说道。
宇文明话音一落，大殿内便响起了一片窃窃私语声，人人脸上都露出惊愕之色。显然对他如此巧妙的推断和应答，惊奇不已。
如果说之前还有人怀疑是否真是宇文明解出的难题，甚至象杨玄感等人还认为是宇文述找了幕僚解出了题目，再以自己孙子的名义报上来，企图在圣上面前出风头。那如今已经没有一个人怀疑了。
因为这三道题目的难度，可是远远超出之前三题的。杨广暗忖，如果不是宇文明当场解答出来，就算再找人解题，恐怕也非半年以上不能成功。
他这时方微微一笑，对穆巴沙夫道：“穆巴沙夫，现在你应该无话可说了吧！我大隋能人辈出，英才汇聚，的确是世间文化最先进发达的国家。你是不用再去高丽核实了！”
穆巴沙夫脸色一阵青一阵白，他只得无奈道：“大隋果然能人辈出，本使佩服，我定会依照之前承诺，将千匹大食良马和五百把乌钢刀在三年之内送到大隋，绝不食言！”
杨广龙颜大悦，当即便命令长孙晟下来之后就与穆巴沙夫敲定协议细则，尽快签约，不得担搁。
长孙晟自然是求之不得，他也早点想把此事办结，以免节外生枝。
不过穆巴沙夫显然不肯就此认输，他这时眼珠一转，又接着说道：“尊敬的大隋国陛下，贵国的确文化博大精深，让本使佩服，但要我认为大隋是世间文化最先进发达的国家，却还不够，这顶多只能说明贵国的文化和我国处于同等水平。除非贵国能有人解决困绕我国和拜占庭帝国、法兰克王国、波斯王国多年的难题，我才会承认大隋是世界上文化最先进的国家。”
穆巴沙夫如此一说，众人尽皆脸色顿变。他们虽然不知道拜占庭帝国、法兰克王国、波斯王国是些什么国家，但想必和这大食也差不了多少。他们四个国家至今都没人能解决的难题，可想而知有多难了。
不过穆巴沙夫既然已经提出来，又不能置之不理。杨广愣了一下，也只好说道：“那你说说看，是个什么难题？”
穆巴沙夫这时脸上露出诡秘的笑容道：“不知道贵国可知道质数和合数？”
大殿内的众臣脸上皆露出茫然的神色，片刻之后，长孙晟方眉头一皱问道：“在我大隋，只有数字的说法，却不知贵使说的质数和合数又是什么意思？”
穆巴沙夫听后大喜，心忖隋人连质数的概念都没有，看来多半是不可能解出此题了。
他于是方面带微笑道：“看来，也许是贵国在这方面研究较浅吧……质数在我国是指只能被一和自身整除的数字，比如说二、三、五、七等。而合数则是指除了一和自身外，还能被其他数字整除的数，比如说四、六、八、九等……”
穆巴沙夫解释了半天之后，在场的杨广和隋朝众臣总算是明白过来了。
而宇文明听闻之后，却是心中暗惊，他没想到大食竟然在这个时代就在研究质数和合数了。而且已经形成了完整的概念。看来中国在算数、物理、化学等自然科学方面的理论研究，的确不如人。
穆巴沙夫这时方朗声道：“百余年前，我国已经过世的国王哈里默，曾在他的日记中写下了一个推测，他说自己想出了一个办法，可以证明质数和合数一样，都是无穷多的。不过他写到这里时，日记本正好写完了，没有写下证明的方法。而且更为不幸的是：在他之后不久，皇宫中发生了火灾，许多资料和书籍都被烧毁了，宫中的侍从找了好久都没找到哈里默陛下记载的证明方法。所以，这就成了一直困扰我国的难题。百余年来，我们国家和邻近几国都有无数的人在寻找答案，可是却一直没有找到！”
说到这里，他方向杨广躬身行了一礼道：“大隋国陛下，我知道你们即将与吐谷浑作战，急需良种战马和上等武器！如果能帮我大食解决这个难题，我国将会与贵国建立长期贸易关系，甚至可以正式结盟。而我国特有的大食战马和乌钢刀，如果运来贵国，也只按我国的市场价出售，绝不漫天要价！”
众臣一听，尽皆动容。尤其是杨广和在场的武将们，眼中均冒出了金光。
他们现在都已经明白：大食战马是如今他们看到过的最好作战马。穆巴沙夫进献的战马被皇宫的马官一致认为，其脚力和神骏与传说中的汗血宝马并无多少差异。至于他上呈的乌钢刀，更可以轻松劈断宫中几把号称神兵利器的刀剑。
如果能和大食建立长期贸易关系甚至结盟，便能以平价得到大量大食战马和乌钢刀，岂不是能让隋军的战斗力提升两个档次？不要说灭吐谷浑，就是灭突厥和高丽，恐怕也不在话下。
十年前杨广还在当晋王之时，隋军便进攻过高丽，只不过打了一场败仗后便灰溜溜地回来了。这一直让杨广引为平生耻辱。如果能够得到这些良马和武器，再假以时日，以良将编练府军。何愁高丽、突厥、吐蕃等强敌不灭？
于是，他急忙问道：“诸位爱卿，可有谁能想出这难题的答案？”
杨广问了数遍，却是无人敢应答。他微微有些失望，不过想这问题是大食等几个国家上百年都无法解答的问题，要自己这些大臣们马上就能回答，也的确是过于急燥了。
于是，他的目光便自然而然转向了宇文明，期待他能解答这个难题。
宇文明深吸了一口气，他当然知道证明质数也是无穷大，是数学史上有名的难题。据他的了解，这是到了十八世纪，才由著名的数学家欧拉证明成功的。所以难怪如今大食、拜占庭、法兰克等几个国家都证明不出来。不过还好，他从一本叫《数学史》的书上看到过对质数无穷大的证明，还依稀记得其方法。
“穆巴沙夫大人，虽然此题对于大食来说，有些艰难，但对我大隋却并不是什么难题。”宇文明侃侃而谈道。
“要证明质数也是无穷大，可以用反证法来证明。我们可以先假设世间存在一个最大的质数，所有的质数都比这个质数小。然后我们用二乘以三再乘以五再乘以七……以此类推，一直乘到这个最大的质数，想必这个数肯定比这最大的质数大多了，对不？”宇文明向穆巴沙夫反问道。
穆巴沙夫略一思索，便想通了这一点，他当即便点了点头道：“的确如此，那接下来该怎么办呢？”
“接下来，我们便将乘积加上一，那这个数岂不就不能被所有现在已有的质数整除了吗？”宇文明微微一笑道。
朝中众臣还在思索这是怎么一回事时，穆巴沙夫却是倏然色变，宇文明说的的确没错啊。
“所以，这个数要么自己也是一个质数，要么它能够被比之前以为的最大质数更大的数整除。而这两种推测结果，不管是哪一种，都否决了之前认为有最大质数的推论。因此，便可见质数也是无穷大的，和合数和整数一样，无穷无尽！”宇文明一脸郑重地说道。
穆巴沙夫冥思苦想了半天，却是脸上惊喜加交。因为他发现，按照宇文明的证明方法，还真的将这个举世闻名的难解之题，给解了出来。
而杨广虽然没有听太懂，但却察颜观色，看出了穆巴沙夫表情的变化。
他当即便哈哈一笑道：“穆巴沙夫，不知你对宇文小兄弟的证明还满意否？”
“满意！太满意了！”穆巴沙夫也是一副喜不自禁的表情。因为如果他来东方一趟，便将此题的证明方法找到了，回去之后将会得到国王的重赏，绝不压于在东方找到盟友的奖励。
“好！宇文明为我大隋立下如此大功，出列听封！”杨广这时笑容满面道。
宇文明连忙上前拜倒行礼。此刻耳边传来杨广的声音：“宇文明，之前我便听说你在赛诗会上有杰出表现，并为我大隋的新科举考试进献了非常不错的建议。我一直想奖赏你，但却没有找到好的机会。如今你解答出了大食使臣的难题，为我大隋排忧解难。实在让朕非常高兴……”
“不过，你年纪还小，封得太大也不合适。现在朕暂时封你为国子寺太学常侍，你可以先在国子学内多学习一下，将来等你大几岁了，朕再提拔你正式入朝为官！”杨广正色道。
杨玄感听到这里，便知要糟，没想到不光宇文化及这个不学无术之徒都能居于高堂，就连他十二岁的私生子都能在朝中担任一官半职，这可对自己大大不利啊！
只不过，宇文明的表现的确太过突出，先有对科举考试的献策在前，后有对大食使者的解题功劳在后。而且他才只有十二岁，想从他身上找污点都不行。
宇文明也心中大喜，连忙上前，重重地磕了一个响头道：“小民愿为陛下效命！”
而此刻，周围的大臣们也都以羡慕的表情看着他。
暗忖自己家里的孩子，十二岁恐怕还在天天玩耍，而这宇文明竟然都入朝为官了。虽然这国子寺只是负责朝廷官学的衙门，没有什么实权，但它好歹也是朝廷的五省六部十一个寺之一。
它相当于现代的教育部。下面统国子、太学、四门和书算四个部门，太学常侍便相当于如今教育部下面的高等教育司副司长。虽然这个职位没什么实权和油水，但却是正八品的官职。也就是说，宇文明已经可以不用参加科举考试和家族举荐，直接就由皇帝破格提拔了。
而朝中不少和宇文述交好的大臣，也纷纷歌功颂德，称圣上英明。更有不少人认为宇文氏一家三代都入朝为官，宇文士及更是圣上的驸马。将来宇文家成为大隋最大权力的世家恐怕指日可待了。于是纷纷上前恭喜，这让宇文述和宇文化及原本紧绷的脸也顿时放松了下来，一一道谢。
随后，杨广便又宣布，两日后大军正式出征，远征吐谷浑。宇文述、李靖等皆在其列。大隋的战争机器便由此徐徐开动了。